在法律层面，撞人后涉及的责任追究主要分为民事责任和刑事责任，不同责任有不同的时间限制。

从民事责任角度来看，这属于侵权责任纠纷。根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。也就是说，一般情况下，自受害人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起三年内，受害人有权向法院起诉要求侵权人承担赔偿责任。比如医疗费、误工费、护理费等。如果超过三年，且没有诉讼时效中止、中断等法定情形，侵权人就可以提出诉讼时效抗辩，法院有可能不再支持受害人的诉求。不过需要注意的是，诉讼时效经过并不意味着实体权利消灭，只是丧失了胜诉权。

从刑事责任角度来说，如果撞人行为构成交通肇事罪等犯罪，就要依据《中华人民共和国刑法》中的追诉时效规定。根据《刑法》第八十七条，犯罪经过下列期限不再追诉：法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。例如，交通肇事罪一般情形下法定最高刑为三年以下有期徒刑或者拘役，那么其追诉时效就是五年。